Adri Treffers – 1. Inleiding Indien men de deeltjes 4 van Wereld in Getallen (2003/3 en 2010/4) en Getal & Ruimte junior (2017) analyseert, lijkt het wel alsof daarmee twee verschillende vakken worden onderwezen, zo groot is het onderscheid tussen procedureel (P) en conceptueel (C) aanvangsonderwijs. Overigens niets nieuws, ook in de vorige eeuw trof…

Adri Treffers – 1. Inleiding Onder traditioneel rekenonderwijs verstaat de wiskundige Jan van de Craats de methodiek waarbij de leraar één efficiënte oplossingsmethode bij een bepaald type opgave aanbiedt en uitlegt, en die vervolgens laat inoefenen. Tijdens dat oefenen is er geen plaats voor contextopgaven, want die leiden alleen maar af. Nadat het rekenrecept wordt…

Ronald Keijzer Lector rekenen-wiskunde Hogeschool iPabo Amsterdam Leraar basisonderwijs is een uitdagend maar moeilijk vak, dat van de professional doorzettingsvermogen en creativiteit vraagt. Dat geldt zeker voor jonge leraren die niet lang geleden de lerarenopleiding hebben afgerond. Goed dat het artikel van Mirjam Remie in de NRC van 23 augustus laat zien hoe jonge leraren…

Adri Treffers – 1. Inleiding Vanaf 1990 vindt een spectaculaire verschuiving op de methodemarkt plaats. In tien jaar groeit het aandeel van de realistische methodes van twintig naar honderd procent. In het tijdvak 1990-2000 zijn tien methodes uit verschillende rekenrichtingen in gebruik. Vijf ervan, alle realistisch, verschijnen na 2000 in een euro-versie. Slechts twee methodes…

Adri Treffers – 1. Inleiding In 1971 stelde het project ‘Wiskunde op de basisschool’ (Wiskobas) zich ten doel een alternatief te ontwikkelen voor de formele new math waarvoor bij de Nederlandse uitgeverijen eind jaren zestig veel belangstelling bestond. Dit alternatief zou meer dan het gangbare procedurele rekenonderwijs en de new math op de realiteit en…

Adri Treffers – Overzicht Critici van het huidige rekenonderwijs gebruiken de term ‘traditioneel rekenonderwijs’ als een didactische richting die zich met name door de nadruk op regelgeleid rekenen en cijferen duidelijk van het huidige rekenonderwijs onderscheidt. In het volgende zal echter worden aangetoond dat deze procedurele typering van het traditionele rekenen eenzijdig is, omdat daarmee…

Adri Treffers – In het artikel ‘Waarom is het onderwijs zo hardleers?’(Volkskrant, 13-4) wordt onderwijspsycholoog Paul Kirschner over deze kwestie opgevoerd. Die houdt ons voor dat er geen enkel bewijs is dat ontdekkend leren werkt. ‘De enigen die goed kunnen ontdekken zijn experts. Die weten wat ze niet weten en hoe ze die lacune moeten…

Adri Treffers – Kinderen kunnen de procedure van het cijferende optellen grotendeels zelf ontdekken als een verkorting van kolomsgewijs optellen dat ze begin groep 5 hebben geleerd – en dat op zijn beurt eveneens via begeleid onderwijs is te ontdekken.   (Huitema, 2010, 6a, p.62) Deze stapsgewijze onderwijsaanpak van het steeds verdergaand verkorten van kolomsgewijs optellen…

Adri Treffers – De waarde van ontdekkend leren en probleem-oplossen wordt door pleitbezorgers van de Cognitive Load Theory (CLT) niet hoog ingeschat – integendeel. Zo rekent Kirschner deze kernactiviteiten van het constructivisme zelfs tot twee van de tien didactische hoofdzonden. ‘Tijdens ontdekkend leren moeten zij steeds op zoek naar verbanden tussen zaken en de principes…

Each month brings Cambridge Mathematics an Espresso – a small but intense draught of filtered research on mathematics education, expressly designed with teachers in mind. Each Espresso considers one particular issue in mathematics education, and how the latest good-quality research can provide helpful guidance or further reading. Perfect with a biscuit; sip gently and combine…